relacja odwrotna, to relacja otrzymana przez zamienienie miejscami jej argumentów.
Wynika z tego, iż relacja ze zbioru wartości do zbioru argumentów dla danej funkcji niebędącej bijekcją nie musi być funkcją.
Wyznaczanie Wyznaczenie funkcji odwrotnej do danej polega na rozwiązaniu równania
względem niewiadomej Rozwiązanie, czyli
to poszukiwana funkcja odwrotna.
Przykłady thumb|Funkcja ma odwrotną ponieważ odwzorowuje na 3, to przekształca 3 w Przypisanie numeru PESEL każdemu (żyjącemu) Polakowi można odwrócić w naturalny sposób: znajdując Polaka według numeru PESEL. (Zakładając, że funkcja przypisująca PESEL jest injekcją, co nie jest prawdą z powodu błędów w przyznawaniu numerów PESEL) Funkcja logarytmiczna jest odwrotna do funkcji wykładniczej. Funkcją odwrotną do funkcji liczbowej danej wzorem jest funkcja Funkcja nie jest odwracalna jako funkcja określona na zbiorze liczb całkowitych – chociażby dlatego, że (nie jest różnowartościowa), jak również i na zbiorze liczb naturalnych, ponieważ nie jest surjekcją, w związku z tym funkcja dana wzorem dla nie jest funkcją odwrotną do funkcji Funkcją odwrotną do funkcji danej wzorem dla jest ona sama, tzn. (zob.