Całki funkcji postaci bądź liczy się podobnie do całek z funkcji niewymiernych. Niezbędne jest jednak ich inne przekształcenie na całkę zespoloną:
bądź
Przykłady
1. Całka na przedziale nieskończonym
oraz
2. Całka funkcji nieograniczonej
oraz
3. Całki występujące w definicji niektórych rozkładów prawdopodobieństwa – całka Gaussa, występuje w rozkładzie Maxwella. – całka występująca w rozkładzie Boltzmanna. – całka występująca w rozkładzie Bosego-Einsteina. – całka występująca w rozkładzie Fermiego-Diraca.
gdzie: – dowolna dodatnia liczba rzeczywista, – funkcja gamma Eulera, – funkcja zeta Riemanna, – funkcja eta Dirichleta.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Polskojęzyczne Witold Majdak, Całki niewłaściwe [w:] Całka oznaczona funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, serwis „Open AGH”, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, epodreczniki.open.agh.edu.pl [dostęp 2025-10-07]. Helena Kazieko, Całka niewłaściwa, kanał Nauka / Science SGGW na YouTube, 7 maja 2020 [dostęp 2024-08-03]. Piotr Stachura, Wprowadzenie do całek niewłaściwych, kanał Khan Academy na YouTube, 16 sierpnia 2017 [dostęp 2024-06-23].
Anglojęzyczne [dostęp 2025-07-16]. Improper integral , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
niewłaściwa