Wynika to z następującego kryterium porównywania z szeregiem, zastosowanym dla całki

Kryteria zbieżności całek niewłaściwych Badanie zbieżności szeregu Całka niewłaściwa istnieje i jest zbieżna wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego ciągu punktów przedziału gdzie

oraz

szereg liczbowy

jest zbieżny.

Kryterium porównawcze Jeżeli funkcje

są nieujemne oraz istnieje taka liczba że dla każdego zachodzi nierówność oraz całka jest zbieżna, to również całka jest zbieżna.

Powyższe kryterium można nieco wzmocnić i wypowiedzieć je w sposób następujący:

Kryterium asymptotyczne Jeżeli istnieje granica

to gdy ze zbieżności całki wynika zbieżność całki (a to, przez kontrapozycję, jest równoważne temu, iż z rozbieżności drugiej całki wynika rozbieżność pierwszej), gdy z rozbieżności całki wynika rozbieżność całki (czyli ze zbieżności drugiej wynika zbieżność pierwszej).

Ostatecznie, w przypadku, gdy obie całki są albo jednocześnie zbieżne, albo jednocześnie rozbieżne.

Kryterium Abela Załóżmy, że funkcje są takie, że 1) jest zbieżna; 2) funkcja jest monotoniczna i ograniczona.

Wówczas całka

jest zbieżna.

Kryterium Dirichleta

Załóżmy, że funkcja jest całkowalna w każdym przedziale oraz 1) istnieje taka liczba nieujemna że dla każdego

2) funkcja jest zbieżna monotonicznie do przy

Wówczas całka

jest zbieżna.