przez to ciała definiują najogólniejsze pojęcia skalara.
Definicja Aksjomaty Ciało to struktura z działaniami i , nazywanymi odpowiednio dodawaniem i mnożeniem, które mają mieć następujące własności: oba działania są łączne, przemienne i mają elementy neutralne; każdy element ma swój element odwrotny względem dodawania, a każdy element niezerowy – także element odwrotny względem mnożenia; mnożenie jest rozdzielne względem dodawania (por. 9. poniżej).
Element neutralny dodawania oznacza się przez 0, a element neutralny mnożenia oznacza się przez 1 i nazywa jedynką lub jednością. Czasem zakłada się, że 0 ≠ 1, czyli że ciało ma co najmniej dwa elementy Algebra liniowa z geometrią analityczną, wykład 1: Grupy i ciała, wazniak.mimuw.edu.pl [dostęp 2023-02-21]. [dostęp 2024-03-25]..