W 1788 roku Bartels został przyjęty do Collegium Carolinum w Brunszwiku, gdzie matematyki nauczał Eberhard August Wilhelm von Zimmermann (1743–1815) i którego prawdopodobnie Bartels poinformował o talencie Gaussa. Zimmermann dostarczał Gaussowi kolejnych podręczników i zaaranżował w 1791 roku spotkanie z księciem Brunszwiku Karolem Wilhelmem (1735–1806). Książę zapewnił Gaussowi stypendium naukowe w wysokości 10 talarów rocznie, co umożliwiło podjęcie studiów w Collegium Carolinum (1792–1795) i ich kontynuację na uniwersytecie w Getyndze (1795–1798). Podczas pobytu w Collegium Carolinum, korzystając z dobrze zaopatrzonej biblioteki, Gauss samodzielnie zapoznał się z dziełami Eulera, Lagrange’a i Newtona. Opracował wówczas metodę najmniejszych kwadratów. W okresie tym Gauss zajmował się teorią liczb, w tym liczbami pierwszymi.
W Getyndze studiował szereg przedmiotów: matematykę u Abrahama Gotthelfa Kästnera (1719–1800), astronomię u (1762–1822), fizykę u Georga Christopha Lichtenberga (1742–1799), filologię u Christiana Gottloba Heyne’go (1729–1812), historię u (1760–1842).