Młodemu Gaussowi wiele uwagi poświęcał starszy o osiem lat asystent Büttnera (1769–1836), który sam interesował się matematyką i później został profesorem matematyki na uniwersytecie w Kazaniu, a następnie na uniwersytecie w Dorpacie. Gaussa i Bartelsa połączyła wieloletnia przyjaźń. W wieku 11 lat Gauss samodzielnie zaznajomił się z dwumianem Newtona oraz z teorią ciągów nieskończonych. Büttner i Bartels przekonali Gebharda Gaußa, by zwolnił syna z wieczornej pracy przędzenia lnu i pozwolił mu na dalszą naukę. Büttner z Bartelsem zatroszczyli się o fundatorów i promocję utalentowanego chłopca w kręgach naukowych.
Mecenat księcia Brunszwiku mały|Fragment z dziennika 19-letniego Gaussa, zawierający napis „Eureka” w alfabecie greckim (1796) thumb|Portret Gaussa, litografia (1828) thumb|Pomnik Gaussa w Brunszwiku (zdjęcie z 2014)
W 1788 roku przy wsparciu Büttnera Gauss został przyjęty do szkoły średniej w Brunszwiku – Gymnasium Catharineum – od razu do klasy drugiej. Szkoła kładła nacisk na naukę greki i łaciny, które Gauss szybko opanował. Posługujący się dotychczas dialektem, Gauss nauczył się wówczas również standardowego języka niemieckiego (niem. Hochdeutsch).