Relacje między tymi czterema metrykami są przedstawione w poniższej tabelce. Brak obrotu (J = 0) Obrót (J ≠ 0) Brak ładunku (Q = 0) Schwarzschild Kerr Ładunek elektryczny (Q ≠ 0) Reissner-Nordström Kerr-Newman
Metryka Kerra modeluje obiekty astronomiczne posiadające spin i będące źródłem pola grawitacyjnego to znaczy ciała scharakteryzowane przez moment pędu oraz masę. W szczególności na przykład gwiazdy neutronowe i wirujące czarne dziury. Ciała te mają kilka różnych szczególnych powierzchni, na których metryka ma osobliwości.
Historia odkrycia metryki Kerra W 1954 roku A.Z. PietrowA.Z. Petrov, 1954, Classification of spaces defined by gravitational fields, Uch. Zapiski Kazan Gos. Univ. 144, 55 (English translation Gen. Rel. Grav. 32 (2000) 1665). wprowadza klasyfikację wszystkich możliwych symetrii tensora Weyla dla każdego zdarzenia w rozmaitości Lorentza. W 1956 F. Pirani analizuje promieniowanie grawitacyjne. Klasyfikacja Pietrowa stanowi podstawę jego artykułu na temat teorii promieniowania grawitacyjnegoF.A.E. Pirani, On the physical significance of the Riemann tensor, Acta Phys. Polon. 15, 389 (1956).F.A.E. Pirani, Invariant formulation of gravitational radiation theory, Phys.Rev. (1957) 105, 1089.. Rok później A. Trautman przedstawił pracę na temat własności tensora Weyla dla promieniowania grawitacyjnegoA.