W Aszur odnaleziono też inskrypcję niejakiego Ititi, „zarządcy” (sum. ugula, akad. waklum), który mógł być niezależnym władcą miasta-państwa Aszur w krótkim okresie dzielącym upadek imperium akadyjskiego od powstania imperium III dynastii z Ur (XXII wiek p.n.e.). O kontroli królów z III dynastii z Ur nad Aszur świadczyć może odnaleziona w tym mieście inskrypcja Zariquma, gubernatora Aszur za rządów królów Szulgiego (2096–2048 p.n.e.) i Amar-Suena (ok. 2047–2038 p.n.e.).
Okres staroasyryjski (ok. 2000–1750 p.n.e.) Lista najwcześniejszych władców miasta-państwa Aszur. Niektórzy z nich znani są z własnych inskrypcji. W liście nie zostali uwzględnieni władcy umieszczeni na początku Asyryjskiej listy królów (ustępy wymieniające „17 królów, którzy mieszkali w namiotach” i „10 królów, którzy byli przodkami”), którzy (być może z wyjątkiem Uszpii i Apiaszala) nigdy nie panowali w Aszur: imiona władców z pierwszego ustępu wydają się tak naprawdę stanowić listę amoryckich plemion i nazw geograficznych, natomiast ustęp drugi zdaje się wymieniać amoryckich przodków Szamszi-Adada I (1813–1781 p.n.e.)K.R. Veenhof, J. Eidem, Mesopotamia. The Old Assyrian..., s. 19, przypis 2.A.K. Grayson, Assyrian..., s. 1..