Dziwiło szczególnie to, że uznanie zdobył narodowy bohater Hiszpanii, z którą Francja toczyła właśnie wojnę.
Dzieło Corneille’a natychmiast po wystawieniu stało się jednak obiektem ataków ze strony niemal wszystkich współczesnych dramatopisarzy. Skargę na ręce Richelieu'go złożyli J. Mairet, G. Scudèry, opat d'Aubignac i Clavert, oskarżając autora Cyda o plagiat. Corneille przedstawił kardynałowi hiszpański oryginał dramatu, co pozwoliło mu odeprzeć zarzuty. Na swoje nieszczęście dramatopisarz opublikował w tym czasie poemacik Wyjaśnienie dla Arysta, w którym stwierdzał, że jest cenionym autorem, sobie zawdzięcza sławę i nie ma równych sobie rywali. Wywołało to burzę protestów. Cały rok 1637 upłynął pod znakiem pamfletów na Corneille’a i jego złośliwych i niezbyt zręcznych odpowiedzi.
W połowie 1637 roku G. Scudèry wniósł do Akademii Francuskiej elaborat, w którym oskarżał Corneille’a o nieuszanowanie względów przyzwoitości (w postaci infantki), obrazę moralności (poprzez wybór odrażającego tematu), nieuszanowanie zasady trzech jedności i domagał się od Akademii Francuskiej wydania oficjalnego rzeczenia. Tym razem Richelieu przychylił się do żądania. Po wyrażeniu zgody przez autora, Akademia Francuska w czerwcu 1637 roku podjęła pracę nad oceną Cyda.