W roku 1907 ukończył studia magisterskie, otrzymując Nagrodę Smitha i został wykładowcą Trinity College.
Działalność naukowa thumb|Protokół ze spotkania Cambridge ∇2V Club, podczas którego Eddington przedstawił swoje obserwacje ugięcia promieni światła w pobliżu Słońca, potwierdzające ogólną teorię względności Einsteina. Zapiski obejmują linię o treści „W toku ogólnej dyskusji przewodniczący zauważył, że 83. spotkanie ma historyczne znaczenie”.
W 1913 roku objął Katedrę Astronomii im. Pluma w Cambridge, a w 1914 roku został dyrektorem Obserwatorium w Cambridge. W 1919 roku dostarczył dowodów potwierdzających ogólną teorię względności. Znany z prac związanych z teorią względności. W roku 1920 napisał artykuł zatytułowany Report On The Relativity Theory Of Gravitation (Raport na temat grawitacyjnej teorii względności), w którym ogłosił teorię względności Alberta Einsteina dla świata angielskojęzycznego (w czasach I wojny światowej najnowsze niemieckie odkrycia naukowe nie były dobrze znane na obszarach anglojęzycznych). W 1926 roku opublikował książkę The Internal Constitution of Stars, w której sugerował, że źródłem energii słonecznej są reakcje jądrowe. Wyznaczył również obfitość wodoru w gwiazdach i rozwinął model pulsacji cefeid.