Zur Theorie der linearen Gleichungen wydanej w 1905 roku w piśmie Journal für die reine und angewandte Mathematik., przypisywał je Rouchému i Fontenému. Alfredo Capelli miał być pierwszym, który wyraził to twierdzenie w języku macierzy (za pomocą pojęcia rzędu)W swej pracy Sopra la compatibilitá o incompatibilitá di più equazioni di primo grado fra picì incognite z 1892 roku wydanej w Revista di Matematica (tom 2, s. 54–58).. Wersja Leopolda Kroneckera pojawiła się w jego wykładach o teorii wyznacznikówProwadzonych na Uniwersytecie Berlińskim w latach 1883–1891, wydanych w Lipsku w 1903 roku pt. Vorlesungen über die Theorie der Determinanten..
Polska nazwa twierdzenia (stosowana również m.in. w Rosji) nosi nazwiska Kroneckera i Capellego, choć we Włoszech przypisuje się je Rouchému i Capellemu, a we Francji wynik ten nazywa się twierdzeniem Rouchégo-Fontenégo;