Wiosną 1940 został przetransportowany do Katynia i rozstrzelany przez funkcjonariuszy Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku oraz pracowników NKWD przybyłych z Moskwy na mocy decyzji Biura Politycznego KC WKP(b) z 5 marca 1940. Pogrzebano go w bezimiennej mogile zbiorowej, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. Podczas ekshumacji w 1943 jego ciało nie zostało zidentyfikowane pod jego nazwiskiem.

W 1904 ożenił się ze Józefą Stanisławą Radomską (zm. 1967), nauczycielką. Rozwiedli się w 1925, małżeństwo było bezdzietne. Po raz drugi ożenił się 23 lipca 1925 z Ireną z Borkowskich (1899–1944), z którą miał dwoje dzieci: córkę Annę (1926–1944) i syna Jana (1931). Jego żona Irena i córka Anna zginęły w 1944 w powstaniu warszawskim.

Upamiętnienie Postanowieniem nr 112-48-07 Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego z 5 października 2007 został awansowany pośmiertnie na stopień generała brygady.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007 w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.

17 września 2009 w Wojskowym Instytucie Medycznym w Warszawie został zasadzony Dąb Pamięci Jana Nelkena.