Dowód polega na zrzutowaniu wierzchołków czworościanu na przecinającą go płaszczyznę, skorzystania z podobieństwa par trójkątów prostokątnych złożonych z wierzchołków leżących na danej krawędzi, ich rzutów i punktu przecięcia krawędzi i płaszczyzny, a następnie pomnożenia uzyskanych równości tak by po jednej stronie uzyskać wyrażenie z tezy.
Twierdzenie odwrotne, mówiące że jeśli spełniona jest równość
to punkty leżą na jednej płaszczyźnie, jest również prawdziwe.
Zobacz też
twierdzenie Cevy twierdzenie van Aubela
Przypisy
Linki zewnętrzne
Menelaus theorem , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Geometria afiniczna Menelaosa