Od 1994 roku był członkiem rzeczywistym Międzynarodowej Akademii Nauk Eurazji w Mińsku. W latach 1982–1990 pełnił funkcję przewodniczącego Białoruskiego Towarzystwa Społeczno-Kulturalnego. Od 1993 roku był wiceprzewodniczącym Stowarzyszenia Folklorystów Białorusi. W latach 2002–2003 należał do Komitetu Słowianoznawstwa Polskiej Akademii Nauk. Od 1993 roku był przewodniczącym Komitetu Głównego Olimpiady Języka Białoruskiego w Polsce. Od 2010 roku należał do Komisji Emigrantologii Słowian.
Działalność naukowa Aleksander Barszczewski zajmował się badaniem białoruskiego folkloru, polsko-białoruskich związków literackich i kulturowych, a także ogólnych problemów literackich. Badał białoruską literaturę emigracyjną, która wcześniej jedynie w marginalnym stopniu stanowiła obiekt zainteresowań historyków literatury. Wydał następujące publikacje na te tematy:
.
Barszczewski jest też autorem 108 rozpraw i artykułów naukowych opublikowanych w polskich i zagranicznych książkach i czasopismach.