Prowadził wykłady na zaproszenie uniwersytetów za granicą: Queens College, City University of New York (1987), UCL School of Slavonic and East European Studies Uniwersytetu Londyńskiego (1988), Białoruskiego Uniwersytetu Państwowego w Mińsku (1989), Grodzieńskiego Uniwersytetu Państwowego im. Janki Kupały (1991), Witebskiego Uniwersytetu Państwowego (1994, 1998), Połockiego Uniwersytetu Państwowego (1996), Homelskiego Uniwersytetu Państwowego im. Franciszka Skaryny (1998). W 1993 roku otrzymał tytuł doktora honoris causa Białoruskiego Uniwersytetu Państwowego.
Aleksander Barszczewski zmarł w Warszawie 27 marca 2022 roku. 30 marca odbyło się jego pożegnanie w cerkwi św. Jana Klimaka w Warszawie. 1 kwietnia został pochowany w Juszkowym Grodzie koło Białegostoku.
Przynależność do organizacji Aleksander Barszczewski od 1971 roku należał do Związku Literatów Polskich, od 1995 roku (według innych źródeł – od 2002 roku) do Związku Pisarzy Białoruskich, od 2002 roku do PEN International. Od 1958 roku był członkiem Białoruskiego Stowarzyszenia Literackiego „Białowieża”, a w latach 1959–1980 był jego przewodniczącym. W latach 1993–2004 pełnił funkcję рrzewodniczącego Polskiego Towarzystwa Białorutenistycznego. W latach 1995–2005 był wiceprezydentem Międzynarodowego Zrzeszenia Białorutenistów.