W 1941 zawarł małżeństwo z Krystyną Zofią Piotrowską (1917–1999), doktorem pediatrii. Mieli synów: Pawła Gizbert-Studnickiego (1946–2007), doktora fizyki, i Tomasza Gizbert-Studnickiego (ur. 1948), prawnika i profesora Uniwersytetu Jagiellońskiego. Jego synową jest Bogumiła Gizbert-Studnicka, klawesynistka i profesor Akademii Muzycznej w Krakowie.
Zmarł w 1994 roku w Krakowie. Został pochowany w alei zasłużonych na cmentarzu Rakowickim (kwatera LXIX pas B-2-4).
Teoria przepływu informacji o prawie Franciszek Studnicki jest twórcą teorii kategorii wiadomości o normach prawnych. Wyróżnił on trzy klasy wiadomości o normach prawnych: wiadomości podstawowe; wiadomości należące do tzw. minimum rolowego; wiadomości ad hoc. Do wiadomości podstawowych zaliczał takie wiadomości o prawie, które powinien posiadać każdy człowiek. Takie wiadomości państwo powinno przekazywać w sposób aktywny wszystkim obywatelom, m.in. w ramach powszechnej edukacji. Do klasy wiadomości należących do tzw. minimum rolowego zaliczał te wiadomości, których znajomość umożliwia wypełnianie określonych ról społecznych. Powinny one być przez państwo przekazane odpowiednim jednostkom, a w pewnych sytuacjach państwo powinno uzależniać od ich znajomości możliwość pełnienia określonych ról społecznych.