trójki pitagorejskie odpowiadają punktom kratowym okręgów o całkowitym promieniu. Geometria analityczna jest też korzeniem geometrii algebraicznej, blisko związanej z teorią liczb; analiza poszerzyła zakres badań arytmetyki i jej metody. Wprowadzona tam liczba e stała się przedmiotem dociekań, a nowe tożsamości związane z liczbą pi (π) pozwoliły potem udowodnić jej niewymierność. Związki teorii liczb z analizą zacieśniły się później w XIX wieku; probabilistyka dostarczyła teorii liczb nowych metod, m.in. algorytmów.
XVIII wiek mały|Wykres ilustrujący stałą Eulera-Mascheroniego (γ) – równą polu niebieskiego obszaru
W XVIII wieku Leonhard Euler – jak wspomniano wyżej – obalił hipotezę Fermata o liczbach nazwanych jego nazwiskiem. Oprócz tego Euler: uogólnił małe twierdzenie Fermata na inne dzielniki (moduły), niekoniecznie pierwsze; podał rekordowo dużą liczbę pierwszą; w 1744 udowodnił, że suma odwrotności liczb pierwszych jest nieskończona (jest to szereg rozbieżny);