Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm. W pewnym sensie jest to symetria obiektu – sposób odwzorowania obiektu na siebie przy zachowaniu całej jego struktury.
Definicja Ścisła definicja automorfizmu zależy od rodzaju „obiektu matematycznego” oraz od tego, czym jest „izomorfizm” danego obiektu. Najogólniejszym spojrzeniem na to pojęcie jest abstrakcyjna gałąź matematyki zwana teorią kategorii, która zajmuje się abstrakcyjnymi obiektami i morfizmami między nimi.
W teorii kategorii automorfizm to endomorfizm (morfizm obiektu na siebie) będący zarazem izomorfizmem (w znaczeniu teoriokategoryjnym).
Powyższa definicja jest wyjątkowo abstrakcyjna, gdyż morfizmy w teorii kategorii nie muszą być nawet funkcjami, zaś obiekty – zbiorami. W większości zastosowań obiekty będą jednakże zbiorami wraz z dodatkową strukturą, zaś morfizmy – funkcjami zachowującymi te struktury.
W kontekście algebry abstrakcyjnej obiektami matematycznymi są przykładowo grupy, pierścienie, czy przestrzenie liniowe.