FC Groningen W 2006 przeniósł się do FC Groningen za kwotę 800 tys. euro. 20 sierpnia, rozgrywając mecz Eredivisie z Feyenoordem (3:0), zadebiutował w holenderskim klubie. 14 września strzelił bramkę w debiucie w europejskich pucharach, a jego zespół przegrał 4:2 z FK Partizan. Pierwsze ligowe trafienia zanotował 1 października w meczu z SBV Vitesse (4:3), zdobywając łącznie dwa gole i wywalczając rzut karny. Rozgrywki ligowe zakończył z 29 występami, w których strzelił 10 bramek. Łącznie zdobył 15 bramek, rozgrywając 37 spotkań.
AFC Ajax Dzięki swojej grze wzbudził zainteresowanie klubu AFC Ajax, który ostatecznie sprowadził go 9 sierpnia 2007 za 7,5 miliona euro. Suárez po raz pierwszy w barwach Ajaksu zagrał w eliminacjach Ligi Mistrzów UEFA ze Slavią Praga. Ligowy debiut w nowym klubie zaliczył natomiast w wygranym pojedynku przeciwko De Graafschap (8:1), w którym zdobył jedną bramkę i zaliczył trzy asysty. 20 września 2009 Suárez zdobył 4 bramki w zwycięskim meczu ligowym z VVV Venlo (4:0).