Od 2007 do 2024 występował w reprezentacji Urugwaju w piłce nożnej. Z 69 golami jest jej najskuteczniejszym strzelcem. Złoty medalista i najlepszy zawodnik Copa América 2011, brązowy medalista Copa América 2024, uczestnik Mistrzostw Świata 2010, 2014, 2018, 2022, Igrzysk Olimpijskich 2012, Pucharu Konfederacji 2013, Copa América 2016, 2019 i 2021.
Dzieciństwo Luis Suárez urodził 24 stycznia 1987 w Salto, jako dziecko Rodolfo Suáreza i Sandry Diaz. Jest czwartym z siedmiorga dzieci. Mając pięć lat zaczął grać dla Artigas Salto. W wieku siedmiu lat przeprowadził się z całą rodziną do Montevideo, gdzie jego rodzice udali się za pracą, a on trafił do klubu Urreta. Niedługo później Sandra i Rodolfo się rozwiedli, a Luis zaczął sprawiać problemy wychowawcze. W 2000 trafił do Nacionalu.
Kariera klubowa Nacional Zawodową karierę piłkarską rozpoczynał w urugwajskim klubie Club Nacional de Football, w którym zadebiutował 3 maja 2005 w meczu Copa Libertadores przeciwko Junior FC. Pierwszą bramkę dla klubu strzelił 10 września 2005 w wygranym 5:0 meczu Primera División Uruguaya z Paysandú FC. Łącznie w sezonie 2005/2006 rozegrał 34 mecze, w których zdobył 12 goli, a wraz z zespołem zdobył mistrzostwo Urugwaju.