W XXI wieku nauka ta jest dalej rozwijana; stanowi język i narzędzie wielu innych dyscyplin jak geometria algebraiczna, topologia algebraiczna, teoria węzłów, analiza – zwłaszcza funkcjonalna – czy teoria języków formalnych. Metody algebraiczne są też stosowane w teorii grafów, a w geometrii różniczkowej stworzyły geometrię nieprzemienną. Do algebry bywa zaliczana także teoria kategorii unifikująca rozmaite obszary matematyki i stanowiąca dla niej fundament alternatywny do teorii mnogości. Wpływ algebry sięga też poza matematykę i naukę ogółem. Litera X, używana jako podstawowe oznaczenie zmiennej i niewiadomej, stała się symbolem i przenośnią niewiedzy lub tajemnicy; wpłynęła tak m.in. na nazwę promieni rentgenowskich, partii politycznych i popkulturę.
Naukowiec zajmujący się algebrą to algebraik lub algebraiczka. Przedstawiciele tej dziedziny otrzymywali najwyższe nagrody dostępne matematykom jak Medal Fieldsa czy Nagroda Abela. Istnieją również wyróżnienia w całości poświęcone algebrze jak jedna z dziedzin Nagrody Cole’a przyznawanej przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang.