Oznacza to, że średni kwadrat przesunięcia cząstki rośnie proporcjonalnie do upływu czasu trwania ruchu i wartości współczynnika dyfuzji . Samo więc przesunięcie cząstki Browna nie jest proporcjonalne do czasu , lecz do jego pierwiastka kwadratowego. Pokazana wyżej grafika przedstawia zmianę rozkładu prawdopodobieństwa położeń dyfundujących cząstek z upływem czasu (krzywe Gaussa); krzywym tym odpowiada rozkład gęstości stężenia dyfundujące substancji, jeżeli jest ich statystycznie znacząca liczba. Oznacza to, że substancja rozpływa się od miejsca początkowego na boki, tym niemniej największa jej gęstość (stężenie) pozostaje w najbliższym otoczeniu punktu początkowego zaaplikowania substancji do roztworu.
Wywód Einsteina opierał się na koncepcyjnym przejściu od opisu całego zespołu statystycznego cząstek Browna do pojedynczej cząstki: o względnej liczbie cząstek w danej chwili możemy mówić w taki sam sposób, jak o czasie, którego pojedyncza cząstka Browna potrzebuje na dotarcie do określonego punktu.