W 1989 był jednym z twórców Związku Harcerstwa Rzeczypospolitej, przez dwie kadencje jego Przewodniczącym (1989-1992), a od 1993 Honorowym Przewodniczącym ZHR. Pośmiertnie Przewodniczący ZHR hm. Kazimierz Wiatr nadał Tomaszowi Strzemboszowi tytuł Harcmistrza Rzeczypospolitej. Miało to charakter symboliczny, ponieważ przepisy ZHR nie przewidują stopnia Harcmistrza RP.

Działalność polityczna i społeczna W latach 1972–1980 był członkiem Polskiego Klubu Górskiego. Od jesieni 1980 roku uczestniczył w pracach NSZZ „Solidarność” w IH PAN jako wiceprzewodniczący Koła, w latach 1982–1989 był członkiem podziemnej Rady Edukacji Narodowej i uczestniczył (od 1983) w pracach Społecznego Komitetu Wydawnictw Niezależnych, był także wiceprzewodniczącym Rady Naukowej Archiwum Wschodniego w latach 1989–1994. Był współzałożycielem „Komitetu Upamiętniającego Polaków Ratujących Żydów” – wiceprezesem stowarzyszenia i przewodniczącym Komisji Historycznej.

Życie prywatne W 1957 ożenił się z harcerką Marią Dawidowską, zwaną Marylą, siostrą Aleksego Dawidowskiego.