Bardzo różnie układały się stosunki Konrada z Henrykiem III Głogowczykiem. Początkowo między braćmi nie dochodziło do żadnych zadrażnień. Widzimy to m.in. we wspólnym wystąpieniu Konrada i Henryka z pretensjami do spadku po zmarłym tragicznie w bitwie pod Siewierzem Przemku (ziemie jego zostały zagarnięte przez Probusa z tytułu zwierzchności), czy poparciu udzielonym przez Konrada w rozmowach Henryka z Przemysłem II Wielkopolskim, czy jego późniejszych wojnach z Henrykiem V Brzuchatym. Dobre stosunki zostały zerwane w 1296 roku, kiedy Konrad II korzystając z zaangażowanie Henryka III w Wielkopolsce przyłączył się do wojującego z bratem księcia jaworskiego Bolka I. Rodzący się wtedy konflikt zażegnano rok później na wiecu w Zwanowicach, gdzie Henryk III potwierdził przynależność Lubina i Wińska z dzielnicy ściniawskiej do Konrada II.