Znalazł się natomiast w Radzie Obrony Stolicy, gdzie był komisarzem transportowym.

W latach 1925–1926 był członkiem Państwowej Rady Elektrycznej utworzonej z inicjatywy Ministerstwa Robót Publicznych z zadaniem opiniowania spraw związanych z elektryfikacją Polski i gospodarowania elektrycznością.

28 czerwca 1928 r. Kühn został mianowany ministrem komunikacji w rządzie Kazimierza Bartla. Jako szef resortu przyczynił się do budowy kilku kluczowych odcinków magistrali kolejowej Śląsk–Gdynia. Prowadził ponadto konsekwentną akcję modernizowania szlaków kolejowych i wymiany taboru. Przeforsował bowiem ustawę koncesyjną, która ograniczała rozwój transportu samochodowego praktycznie do obszarów zaniedbanych komunikacyjnie. Interesował się rozwojem komunikacji lotniczej, czego dowodem było powstanie, na mocy jego decyzji, Polskich Linii Lotniczych „LOT”. Był ministrem komunikacji w kolejnych gabinetach, ale też przez kilka miesięcy ministrem robót publicznych z zadaniem jego likwidacji i włączenia poszczególnych jego działów w struktury Ministerstwa Komunikacji. Ponadto w latach 1930–1934 był posłem na Sejm RP z listy BBWR.