Wydanie i oprawa graficzna Podwójny singel z utworem „Burning Up” (w wersji przed zremiksowaniem przez ) na stronie A i „Physical Attraction” na stronie B został przez Sire Records wydany 9 marca 1983 roku na 12-calowej płycie gramofonowej. Oprawę graficzną zaprojektował przyjaciel Madonny, . Na okładce znalazło się 20 jej zdjęć w formacie znaczków pocztowych, a z tyłu jej portret w stylu puentylistycznym. Inspirację dla Burgoyne’a stanowiła twórczość Andy’ego Warhola i okładka albumu Some Girls zespołu The Rolling Stones. Matthew Lindsay z portalu The Quietus ocenił oprawę graficzną jako interpretację pop-artowej sztuki Warhola i Roya Lichtensteina, przypominającą stworzony przez Warhola druk sitowy Dyptyk Marilyn ze zdjęciami Marilyn Monroe.
27 lipca 1983 roku odbyła się premiera albumu Madonna, na którym znalazła się wersja zremiksowana przez Beniteza. W 2009 roku utwór znalazł się na kompilacji największych przebojów Madonny, Celebration.
W 1997 roku ukazał się nieautoryzowany przez Madonnę album z jej nagraniami sprzed debiutu fonograficznego, upublicznionymi przez Stephena Braya. Znalazła się na nim oryginalna wersja demo „Burning Up”.