Własności diagonalizacji Wektorem własnym odwzorowania tożsamościowego (i przez to macierzy jednostkowej) jest każdy wektor: Odpowiednią przestrzenią własną jest cała rozważana przestrzeń liniowa. Ta sama własność dotyczy wszystkich innych niezerowych macierzy skalarnych. Dla macierzy jednostkowej jedyną wartością własną jest 1 – ta liczba to całe widmo macierzy (spektrum).
Macierz jednostkowa jest przez to diagonalizowalna: w sposób dość trywialny, bo jest z definicji diagonalna.
Wielomian charakterystyczny macierzy jednostkowej jest dość prosty, ponieważ ma tylko jeden pierwiastek (równy 1). Jego krotność jest równa wymiarowi rozważanej przestrzeni i macierzy. Wielomian można zapisać w innej postaci dzięki dwumianowi Newtona: . Wielomian minimalny to w tym wypadku funkcja liniowa: Analogicznie jest dla każdej niezerowej macierzy skalarnej.
Ślad macierzy jednostkowej (i odwzorowania tożsamościowego) jest równy wymiarowi przestrzeni oraz macierzy.