w ciałach skończonych, które nie są uporządkowane liniowo (przez brak porządku w ciele nie można mówić o „powiększaniu” lub „zmniejszaniu” długości wektorów).
Definicja
Niech będzie przestrzenią liniową nad ciałem elementy przestrzeni nazywane będą wektorami (i oznaczane pismem pogrubionym), a elementy ciała nazywane będą skalarami (i oznaczane pismem pochyłym). Działanie mnożenia wektora z przez skalar z definiuje się jako funkcję która przekształca parę skalar-wektor w wektor zgodnie z poniższymi aksjomatami: lewo- i prawostronna rozdzielność względem dodawania wektorów,
łączność,
zgodność z elementem neutralnym mnożenia z ciała („zachowanie zwrotu”),
Własności, przykłady, uogólnienia Z powyższych aksjomatów wynikają m.in. następujące własności: zgodność elementów neutralnych ciała i przestrzeni liniowej (zob. wektor zerowy),
zgodność elementów przeciwnych przestrzeni liniowej i ciała („zmiana zwrotu”),