Jesienią 1676 r. d’Estrées wyruszył na Antyle, gdzie początkowo odbił Cayenne z rąk holenderskich, lecz przy próbie zdobycia Tobago został odparty w niezwykle zażartej bitwie, ze stratą 1500 marynarzy, przez holenderski dywizjon Jacoba Binckesa. W roku 1677 powrócił na Antyle, odbijając po drodze Gorée i pustosząc afrykańskie faktorie Holendrów, by 12 grudnia z nowymi siłami zdobyć wreszcie Tobago (dzielny Binckes zginął w wyniku eksplozji magazynu amunicji). Wydawało się, że przed admirałem stoją otworem kolejne holenderskie posiadłości, jednak gdy w maju 1678 r. prowadził on swoją flotę w kierunku Curaçao, wpakował ją na skaliste brzegi wyspy Aves. Ten najbardziej kompromitujący błąd nawigacyjny w historii francuskiej marynarki kosztował ją utratę 7 liniowców. Resztki eskadry uratowali francuscy flibustierzy, którzy siłą zdobyli żywność dla głodujących rozbitków w hiszpańskiej Wenezueli.