Pierwsze czyste konto zachował natomiast w wygranym 1:0 meczu z Arsenalem.
9 lipca 2013 podpisał roczny kontrakt z Chelsea. Schwarzer pełnił tam głównie rolę bramkarza rezerwowego. Australijczyk wystąpił zaledwie w 4 spotkaniach.
W styczniu 2015 roku na zasadzie wolnego transferu przeniósł się do Leicester City, gdzie rozegrał 6 meczów. W 2016 roku kontrakt rozwiązano.
Kariera reprezentacyjna mały|lewo 21 stycznia 1989 roku w spotkaniu z Chińskim Tajpej Schwarzer zadebiutował w do lat 17. Wystąpił w niej łącznie sześć razy. Zagrał również na Mistrzostwach Świata, gdzie Australia nie wyszła z grupy.
12 lipca 1990 roku zagrał po raz pierwszy w reprezentacji U-20, w spotkaniu z Indonezją. Do roku 1991 w kadrze do lat 20 zagrał osiem razy.
W seniorskiej reprezentacji Schwarzer zadebiutował w lipcu 1993 roku w meczu z reprezentacją Kanady. Pierwsze czyste konto uzyskał w styczniu 1994 w spotkaniu z Republiką Południowej Afryki.