Za wzór moralny Bartel obrał sobie osobę Józefa Piłsudskiego, który miał udzielać premierowi wskazówek co do kierunku prowadzonej polityki.
Gdy Piłsudski odmówił przyjęcia wyboru na urząd prezydenta, to Bartel mu podsunął kandydaturę Ignacego Mościckiego na stanowisko głowy państwa, który również był profesorem Politechniki Lwowskiej. Rząd Bartla prowadził bardzo aktywną działalność, zbierając się co drugi dzień, a w pewnych okresach codziennie. 4 czerwca 1926 Mościcki został wybrany na prezydenta Polski, wobec czego Bartel podał się do dymisji, wraz z całym gabinetem. Nowa głowa państwa ponownie desygnowała go na premiera.
Drugi i trzeci rząd Bartla thumb|Piłsudski i Bartel w 1926
8 czerwca 1926 – po trzech dniach od propozycji Mościckiego dla Bartla – za akceptacją Piłsudskiego – sformowano drugi rząd tego polityka. Bartla wybrał na premiera głównie dlatego, iż należał on do sejmowego „Klubu Pracy”, złożonego z pięciu tylko posłów;