Jednakże wyjechał do Davos w Szwajcarii, gdzie przebywał jego brat Feliks, który zachorował na gruźlicę. Następnie udał się do Paryża, gdzie 9 kwietnia 1890 dotarła do niego wieść o śmierci starszego brata. Załamany Daszyński dał się wówczas namówić Aleksandrowi Dębskiemu i Stanisławowi Mendelsonowi do rezygnacji z emigracji za ocean. Postanowił podjąć studia przyrodnicze na uniwersytecie w szwajcarskim Zurychu. Przez okres nauki na jego utrzymanie łożył Mendelson, wypłacając Daszyńskiemu 60 funtów miesięcznie. Poznał tam m.in. Gabriela Narutowicza.

W Szwajcarii kontynuował socjalistyczną działalność swojego brata, był jednym ze współzałożycieli Stowarzyszenia Robotników Polskich „Zgoda”. W tym czasie współpracował m.in. z Julianem Marchlewskim, Różą Luksemburg i Gabrielem Narutowiczem. Jego szczególnym osiągnięciem w tym czasie było zorganizowanie służby porządkowej ochraniającej manifestacje socjalistyczne. W jedną z nich przerodziła się uroczystość przewiezienia prochów Adama Mickiewicza do ojczyzny. Podczas niej przemawiał Marchlewski.