We wrześniu 1884 matka pozostawiła Ignacego samego we Lwowie, przeprowadzając się do Przemyśla. Młody Daszyński ponownie nie został przyjęty do gimnazjum, przez co musiał kształcić się sam. Ostatecznie został przyjęty do Gimnazjum św. Anny w Krakowie. Tam zdał egzamin dojrzałości eksternistycznie. W okresie nauki jako półsierota pozostawał pod opieką dr Klemensa Żywickiego. Następnie podjął studia chemiczne na Politechnice we Lwowie. Tam wynajmował pokój u szewca, ucząc jego dzieci.
Działalność polityczna W tym czasie kształtowały się jego socjalistyczne poglądy polityczne. Przyczyniał się m.in. do powstawania we Lwowie socjalistycznych komórek. Głównym środkiem utrzymania Daszyńskiego nadal pozostawały korepetycje. W 1886 został guwernerem dzieci znajomych swoich rodziców w jednej ze wsi. Dwa lata później 8 kwietnia 1888 został eksternistycznie dopuszczony do egzaminu maturalnego, a świadectwo dojrzałości otrzymał 22 września 1888. Dzięki temu mógł zdawać na studia. W roku akademickim 1888/1889 był studentem na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. Jego kierunkiem było przyrodoznawstwo. Utrzymywał także kontakty ze środowiskami socjalistycznymi Krakowa, głównie za sprawą starszego brata, Feliksa (przebywającego w tym czasie w Szwajcarii).