Według części kronikarzy Iwan Bunin „nie był całkiem obojętny w kwestii swojej błękitnej krwi” (opinia Isaaka A. Bachracha według Renaty Lis). Był również dumny, że do tego rodu należeli znani pisarze: Anna Bunina i Wasyl Żukowski (syn pradziadka Iwana Bunina i tureckiej branki, który nie nosił rodowego nazwiska ze względu na pochodzenie z nieprawego łoża). thumb|Julian i Iwan Bunin (lata 1890.) Iwan był synem Aleksieja Nikołajewicza Bunina (1827–1906), uczestnika wojny krymskiej, i Ludmiły Aleksandrowny (z domu księżna Czubarow, 1835–1910). Miał dwóch starszych braci (Juliana i Jewgienija) i dwie młodsze siostry (Maria i Aleksandra, która zmarła w niemowlęctwie).
Urodził się w Woroneżu w środkowej Rosji. Dzieciństwo spędził w majątkach swoich rodziców, Oziorki w pobliżu Orła i Butryki (gubernia orłowska). Początkowo jego guwernerem był student Uniwersytetu Moskiewskiego (miłośnik malarstwa). W 1881 roku został uczniem gimnazjum w Jelcu, musiał jednak przerwać naukę z powodów zdrowotnych i finansowych. Od 1885 roku jego wykształceniem zajmował się brat, Julian (narodnik, zesłany do majątku Oziorki po odbyciu rocznej kary więzienia).