W 1918 opublikował pracę Additive und stetige Funktionaloperationen („Mathematische Zeitschrift”, 5/1919), uważaną za pierwszą polską pracę o operacjach funkcyjnych. Po zakończeniu I wojny światowej przebywał w Jaśle, gdzie pracował jako matematyk w biurze rozdziału gazu.
W 1920 został profesorem nadzwyczajnym matematyki Uniwersytetu Lwowskiego i kierownikiem I Katedry Matematyki (1920–1939), a w 1923 profesorem zwyczajnym. Wtedy napisał popularną książeczkę „Czem jest, a czem nie jest matematyka”. Kilkakrotnie wyjeżdżał do Paryża, Getyngi i Bolonii.
W Bolonii odbył się kongres matematyczny z udziałem naukowców niemal z całego świata. Subwencję na pobyt polskich matematyków wyasygnował premier Kazimierz Bartel.
Skupione wokół Steinhausa i Stefana Banacha grono lwowskich matematyków, wśród których byli między innymi Stanisław Mazur, Władysław Orlicz, Juliusz Paweł Schauder, Stefan Kaczmarz, Stanisław Ulam, Władysław Nikliborc tworzyło tak zwaną lwowską szkołę matematyczną, silny ośrodek naukowy, którego tematyka badań była odmienna od tematyki ośrodka warszawskiego. Domeną szkoły lwowskiej stała się analiza funkcjonalna.