Cele podróży Inauguracyjny rejs statku rozpoczął się w St. Nazaire, a zakończył w Genui. Zawinął do Lizbony (Portugalia), Kadyksu (Hiszpania), Casablanki (Maroko), Walencji (Hiszpania) i Marsylii (Francja), zanim dotarł do portu w Genui 22 marca. Między zimą 2013 a wiosną 2014 MSC Preziosa obsługiwał rejsy po Ameryce Południowej z Santos. W marcu 2015 roku w Tunezji jego trasa została odwołana z powodu ataku terrorystycznego w Susie. W kwietniu 2014 roku pływał po Canale della Giudecca w Wenecji we Włoszech. Między marcem a październikiem MSC Preziosa miał obsługiwać rejsy po Morzu Śródziemnym z Genui.
W marcu 2014 roku policja w Brazylii aresztowała członka załogi statku za przemyt kokainy. W styczniu 2018 roku 69-letnia holenderska pasażerka zaginęła po tym jak wypadła za burtę, pasażerki nie odnaleziono pomimo poszukiwań marynarki wojennej i helikopterów.