1 – redukcja układu sił do skrętnika Niech nowym biegunem redukcji będzie punkt o wektorze wodzącym Wektory i wyznaczają płaszczyznę Redukcja do punktu prowadziła do uzyskania wektorów i a redukcja do punktu – do uzyskania wektorów i Pomiędzy tymi wektorami zachodzi prosty związek
Mnożąc skalarnie ten związek przez otrzymujemy
Można teraz postawić pytanie: gdzie powinien znaleźć się punkt tak, aby było
Biorąc pod uwagę prostopadłość wektorów, otrzymujemy:
Odległość tę odmierzamy w kierunku wyznaczonym przez wektor Wektor określa wzór
Redukcja układu sił do tak wyznaczonego punktu pozwala wyznaczyć dwa wektory: wektor główny i tzw. skrętnik układu (rys. 1).
Redukcja analityczna Rozważmy w trójwymiarowej przestrzeni fizycznej nieskończenie sztywną bryłę materialną, na którą działa w sposób statyczny skończona liczba sił skupionych.