Natomiast drugi wektor tzw. główny wektor momentu układu, może być obliczony tylko wówczas, kiedy znany jest biegun redukcji określony jego współrzędnymi w przyjętym układzie współrzędnych Najczęściej przyjmuje się, że biegun ten pokrywa się z początkiem układu. W tym przypadku wektor jest określony wzorem (2)
w którym jest wektorem wodzącym początku wektora
Wektory i otrzymane w wyniku równoważnej redukcji wyjściowego układu sił do punktu są najprostszym równoważnikiem tego układu.
Opisany sposób redukcji dowolnego układu sił skupionych został dokonany przy arbitralnie przyjętym położeniu bieguna od przyjęcia którego zależy wektor główny momentu układu. Powstaje więc pytanie, w jaki sposób zmiana położenia bieguna wpływa na wynik redukcji danego układu sił.
Ze wzoru (1) wynika, że wektor główny nie zależy od położenia bieguna i nie zmienia ani swojej normy, ani kierunku. Ten wektor jest więc (pierwszym) niezmiennikiem zmiany położenia bieguna Okazuje się, że istnieje jeszcze drugi niezmiennik tej zmiany. Jest nim iloczyn skalarny Niezmienniczość tę można łatwo wykazać. thumb|400px|Rys.