Po występie na Igrzyskach Olimpijskich 1920 Perška podpisał lukratywny kontrakt z paryskim zespołem CA Sports Généraux, gdzie grał przez kilka miesięcy. Od sezonu 1921 występował ponownie w Građanskim Zagrzeb, z którym w sezonach 1923, 1926 i 1928 wygrał mistrzostwo Królestwa SHS a także sześciokrotnie zdobył mistrzostwo Zagrzebia. W 1931 roku odszedł z zespołu i zakończył grę w piłkę nożną. Szacuje się, iż łącznie we wszystkich rozgrywkach zaliczył w barwach Građanskiego 320 spotkań i zdobył 174 bramki.
Kariera reprezentacyjna 28 sierpnia 1920 zadebiutował w reprezentacji Królestwa SHS w przegranym 0:7 meczu z Czechosłowacją na Igrzyskach Olimpijskich 1920, po którym jego zespół odpadł z rywalizacji. 3 czerwca 1923 zdobył pierwszą bramkę w drużynie narodowej wygranym 2:1 towarzyskim spotkaniu przeciwko Polsce w Krakowie. W 1924 roku został powołany na igrzyska olimpijskie w Paryżu. Na turnieju tym zagrał on w przegranym 0:7 meczu I rundy z Urugwajem. W 1928 znalazł się w składzie na igrzyska olimpijskie w Amsterdamie, jednak nie zaliczył tam żadnego występu. W czerwcu tego samego roku po zamordowaniu chorwackich przywódców politycznych przez serbskich nacjonalistów odmówił gry w reprezentacji Królestwa SHS.