mały|Przedstawiciele lwowskiej szkoły matematycznej, 1930|alt=Zdjęcie grupy około 80 osób. Na przodzie 9 krzeseł na których siedzą mężczyźni w garniturach. Kilku z nich trzyma w rękach kapelusze. Jedno krzesło jest puste. Za siedzącymi na stoku ( lub stopniach schodów) stoją pozostałe osoby. Wśród nich jest kilkanaście kobiet. Niektóre postaci zostały oznaczone liczbami, aby pod zdjęciem można było umieścić ich nazwiska. Lwowska szkoła matematyczna – polska matematyczna szkoła naukowa zaliczana do tzw. polskiej szkoły matematycznej, działająca w dwudziestoleciu międzywojennym we Lwowie, skupiona wokół Stefana Banacha i Hugona Steinhausa; specjalizowała się w analizie funkcjonalnej, wydawała „Studia Mathematica”.

W odróżnieniu od warszawskiej szkoły matematycznej (wydającej czasopismo „Fundamenta Mathematicae”, zajmujące się głównie teorią mnogości, topologią i ich zastosowaniami), z którą są wspólnie zaliczane do polskiej szkoły matematycznej, szkoła lwowska zajmowała się analizą funkcjonalną, nowoczesną dziedziną matematyki powstałą i rozwijaną w XX wieku.

Historia grupy

Tło historyczne alt=Zdjęcie Wacława Sierpińskiego|mały|Profesor Wacław Sierpiński – pomysłodawca i założyciel przedwojennej społeczności polskich matematyków we Lwowie Przed wojną Lwów znajdował się w zaborze austriackim. Polska społeczność akademicka na przełomie XIX i XX wieku miała wielu wybitnych matematyków znanych za granicą, jednak brakowało jej ośrodka, który przyciągałby młodych studentów i umożliwiał im dostęp do sprawnej współpracy i wymiany aktualnej wiedzy z resztą Europy. Społeczność matematyków, która później przekształciła się w szkołę lwowską mogła powstać dzięki wcześniejszym staraniom profesora Wacława Sierpińskiego, który zaczął działania mające przekształcić ówczesny Uniwersytet Jana Kazimierza w taki ośrodek.

Od 1910 roku Sierpiński zaczął prowadzić systematyczne wykłady m.in. z teorii mnogości i innych awangardowych, atrakcyjnych problemów matematyki rozpatrywanych w Europie. Od 1911 roku prowadził seminarium wyższe z matematyki, wokół którego gromadzili się młodzi, ambitni studenci ze Lwowa, a z czasem przyłączali się do niego również doktorzy i badacze wracający do miasta z dyplomami renomowanych uczelni.

Rozwój środowiska matematyków przerwał wybuch I wojny światowej. W wakacje 1914 roku Sierpiński przebywał razem z żoną na wakacjach w carskiej Rosji. W dniu wybuchu wojny jako obywatel Austro-Węgier został internowany i mógł wrócić do kraju dopiero w 1917 roku. Odwiedził Lwów w semestrze letnim 1917/18, jednak przeniósł się na katedrę matematyki w nowo utworzonym Uniwersytecie Warszawskim.

W mieście pozostali jednak wychowankowie Sierpińskiego szukający współpracowników, którzy pomogą im odbudować dawną społeczność.

Początki w Krakowie alt=Zdjęcie Hugona Steinhausa|mały|Hugo Steinhaus – założyciel i jeden z głównych uczestników międzywojennej szkoły lwowskiej W 1916 roku 29-letni doktor matematyki Hugo Steinhaus, pracujący jako urzędnik w Krakowie natknął się na grupę młodszych (20 i 24-letnich) studentów, którzy rozmawiali o zaskakująco awangardowych problemach matematycznych:

Zaciekawiony aktualnością poruszanych problemów zaprzyjaźnił się z nimi i zaprosił do wspólnego założenia Towarzystwa Matematycznego w Krakowie (które w 1920 roku przekształciło się w Polskie Towarzystwo Matematyczne). Mimo wciąż trwających działań wojennych członkowie Towarzystwa spotykali się regularnie w kawiarniach i wspólnie wymieniali się problemami matematycznymi.

Nieformalny styl spotkań w publicznych kawiarniach, w tłoku i zgiełku, był znakiem rozpoznawczym grupy. Mimo izolacji miasta spowodowanej działaniami wojennymi i braku kontaktu z zagranicznymi uczonymi, grupa pracowała wspólnie nad problemami, które później stanowiły podwaliny dla ich wieloletnich badań. Z czasem dołączyli do nich inni studenci, późniejsi profesorowie: Władysław Ślebodziński, Leon Chwistek i Włodzimierz Stożek.

Przeprowadzka do Lwowa, wojny i kryzys Uniwersytetu alt=Zdjęcie bramy zniszczonej w czasie wojny polsko-ukraińskiej|mały|Zniszczenia na ul. Kopernika, kilkaset metrów od gmachu Uniwersytetu Jana Kazimierza Współpracownicy Sierpińskiego, którzy pozostali we Lwowie: Zygmunt Janiszewski, Antoni Łomnicki i Józef Puzyna w 1917 roku utworzyli Towarzystwo Matematyczne we Lwowie. W marcu tego samego roku Puzyna zaprosił Steinhausa do przeprowadzki i habilitacji doktorskiej. Steinhaus zgodził się i natychmiast po otrzymaniu habilitacji zaczął zapraszać do Lwowa swoich krakowskich przyjaciół.

Matematyka lwowska, przez wojnę i brak Sierpińskiego, została niemal kompletnie zrujnowana. Steinhaus objął posadę docenta na Uniwersytecie Jana Kazimierza w 1917 roku, jednak miał niewielu słuchaczy. Liczył, że studenci wrócą do miasta po wojnie, jednak po jej zakończeniu, wybuchły wojna polsko-ukraińska i wojna polsko-bolszewicka. Pod Lwowem stoczone zostały dwie bitwy w krótkim odstępnie czasu, co spowodowało jeszcze większy kryzys.

Odrodzenie lwowskiej grupy matematyków było na tym etapie niepewne. Niewiele brakowało, a jej czołowy założyciel – Steinhaus – opuściłby Lwów. Steinhaus okazjonalnie wykładał, jednak Uniwersytet nie był w stanie zaproponować mu stałej pensji, toteż z czasem dla przetrwania musiał on szukać zatrudnienia w sektorze prywatnym. W 1920 roku rozważał porzucenie pracy naukowej i wyprowadził się do rodzinnego Jasła, podejmując pracę w zakładzie wiedeńskiej firmy Gartenbard.

Po powrocie z internowania Wacław Sierpiński odwiedził Lwów, ale po zapoznaniu się ze stanem miasta, nie wrócił na swoje stanowisko na Uniwersytecie. Postanowił opuścić Lwów i przeprowadzić się do Warszawy, zabierając wielu swoich asystentów. W tej sytuacji istniała realna obawa, że w mieście zabraknie nauczycieli matematyki. W 1919 roku zmarł Puzyna, a przeniesiony z Kijowa Eustachy Żyliński nie był w stanie sam prowadzić wykładów. W 1920 zmarł także Janiszewski, po śmierci którego w końcu zaproponowano pensję i katedrę Steinhausowi.

Steinhaus wahał się, kiedy został poproszony o pomoc w odbudowaniu placówki, jednak poczuł się zobowiązany swoją niedawną habilitacją. Postanowił porzucić karierę w sektorze prywatnym, powrócić na Uniwersytet i namówić do przeprowadzki i współpracy przyjaciół z krakowskiego środowiska naukowego.

Nowe pokolenie wykładowców Aby przywrócić przedwojenną społeczność matematyków, Steinhaus otrzymał katedrę matematyki na Uniwersytecie Jana Kazimierza i postanowił stworzyć dla niej nowy zespół pracowników naukowych.

W 1920 roku, aby zachęcić Banacha do wyprowadzki z Krakowa, wynegocjował dla niego posadę asystenta profesora Łomnickiego na Politechnice Lwowskiej. Banach był ekscentrycznym geniuszem, który mimo wybitnego talentu matematycznego nigdy nie ukończył wyższych studiów, więc po zgodę na jego zatrudnienie Steinhaus musiał udać się do ministra.

Musiał też użyć fortelu, aby zmusić go podstępem do napisania pracy i odbycia egzaminu doktorskiego. Do Uniwersytetu Jana Kazimierza i Politechniki Lwowskiej przyjechali z czasem także inni dawni członkowie krakowskiego Towarzystwa, m.in.:

Włodzimierz Stożek (w 1921) Leon Chwistek (w 1930)

Złote lata szkoły lwowskiej mały|Stanisław Ulam w Los Alamos w trakcie pracy nad Projektem Manhattan Z czasem pierwsze pokolenie studentów wyszkolonych na lwowskich uniwersytetach obroniło prace doktorskie i rozpoczęło światowe kariery naukowe lub dołączyło do kadry nauczycielskiej. Do takich uczniów należeli m.in.: Stefan Banach (1920, habilitacja w 1922) Stefan Kaczmarz (1924, habilitacja 1929) Juliusz Paweł Schauder (1924) Sara Weinlös (1927) Władysław Orlicz (1928, habilitacja w 1934) Zygmunt Wilhelm Birnbaum (1929) Herman Auerbach (1930, habilitacja w 1935, profesura w 1936) Stanisław Mazur (1932, habilitacja w 1936) Stanisław Ulam (1933) Józef Schreier (1934) Edward Otto (1936, na Politechnice) Mark Kac (1937) Władysław Hetper (1937, doktorat z logiki) Leon Chwistek (doktor UJ, 1938 profesura UJK) Meier Eidelheit (1938) Józef Pepis (1938)

Okres międzywojenny był złotym wiekiem szkoły lwowskiej. Z wybranych wydarzeń: 1927 – we Lwowie odbył się I Zjazd Matematyków Polskich, w którym wzięło udział 200 uczonych z kraju i zagranicy 1929 – Banach i Steinhaus rozpoczęli wydawanie czasopisma Studia Mathematica poświęconego analizie funkcjonalnej 1931 – Banach opublikował pracę Teoria operacji. Tom I: Operacje liniowe, dzieło, które przyniosło mu światową sławę 1932 – ukazał się pierwszy tom serii Monografie matematyczne 1935 – Ulam dostał zaproszenie od uniwersytetu Princeton 1936 – Ulam dostał trzyletnie stypendium Society of Fellows na uniwersytecie Harvarda 1937 – John von Neumann zaoferował Banachowi czek z jedynką i dowolną liczbą zer, który dostanie, jeśli zgodzi się na wyjazd do USA, lecz Banach odmówił opuszczenia Lwowa 1938 – doktorat honoris causa z inicjatywy Banacha i Steinhausa otrzymał Henri Lebesgue 1938 – Hugo Steinhaus wydał Kalejdoskop matematyczny 1939 – Banach został prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego

Jako dowód wpływu szkoły lwowskiej na matematykę światową może posłużyć monografia Development of Mathematics, 1900–1950, która wymienia dla każdego roku w okresie 1900–1950 najważniejsze osiągnięcia światowej matematyki. W okresie 1922–1938 znajduje się 19 osiągnięć matematyków lwowskich (Banach ma 6, Steinhaus – 4, z czego jedno wspólne z Banachem, Schauder – 5, w tym trzy wspólne z innymi).

II wojna światowa i sowiecka okupacja alt=Zdjęcie defilady kawalerii|mały|Defilada sowieckiej kawalerii po zdobyciu Lwowa w 1939 W sierpniu 1939 roku Stanisław Ulam wypłynął do USA na kolejny rok pracy na uniwersytecie, przekonany, że po 10 miesiącach ponownie wróci do Lwowa na wakacje, nie spodziewając się, że widzi miasto po raz ostatni w swoim życiu.

1 września 1939 roku wybuchła II wojna światowa. Rok akademicki zaczynał się 1 października, więc wielu badaczy było wówczas na wakacjach, w różnych sanatoriach i uzdrowiskach. Banacha wojna zastała w Worochcie. Steinhaus z rodziną był w Jaremczu, skąd próbował przedostać się na Węgry, jednak został cofnięty przez oficera, który poinformował o ich sojuszu z III Rzeszą.

Lwów we wrześniu 1939 roku wypełnił się uchodźcami z terenów okupowanych przez Niemców. Wehrmacht podszedł pod miasto 12 września i zaczął oblężenie, do którego 19 września przyłączyła się od wschodu Armia Czerwona. Lwów skapitulował 22 września.

Teren Lwowa został przyłączony do Ukraińskiej SSR. Sowieci zamknęli Uniwersytet Jana Kazimierza, uruchamiając w jego miejscu ukraiński Uniwersytet im. Iwana Franki. Wykłady wznowiono 15 stycznia 1940 roku, a profesorowie mogli nadal wykładać. Pozwolono im nawet wydać ostatni numer Studia Mathematica na podstawie materiałów przygotowanych przed wojną.

Ukraiński język obowiązywał na wykładach, które służyły do celów ideologicznych i propagandowych, natomiast polski był wykorzystywany na wykładach poświęconych naukom ścisłym. Budziło to dużą niechęć Ukraińców we Lwowie, którzy liczyli na szybkie unarodowienie szkolnictwa wyższego na wzór uniwersytetów na Litwie.

Okupacji sowieckiej nie przeżyli dwaj ważni matematycy lwowscy: Władysław Hetper, który zmarł w sowieckim łagrze w 1940; Stefan Kaczmarz, który jako oficer wojska polskiego został wzięty do niewoli i zginął w niewyjaśnionych okolicznościach prawdopodobnie już w 1939 roku (długo przypuszczano, że zginął w Katyniu, jednak jego nazwisko nie pojawia się ani na liście oficerów w Kozielsku, ani na liście ofiar Katynia ani na żadnej innej liście, więc przypuszcza się, że zginął już w czasie kampanii wrześniowej).

Okupacja niemiecka i zagłada szkoły

O wiele bardziej wyniszczająca była dla środowiska akademickiego okupacja niemiecka. Niemcy weszli do Lwowa 30 czerwca 1941 roku i natychmiast przystąpili do czystek etnicznych i masowych mordów wycelowanych w polską inteligencję, w których zginęło trzy tysiące Polaków, w tym dwustu studentów Uniwersytetu Jana Kazimierza.