mały
Okrąg Apoloniusza – zbiór punktów, dla których stosunek odległości od pewnych dwóch ustalonych punktów jest stały i różny od jeden. Nazwany tak na cześć Apoloniusza z Pergi, który badał krzywe stożkowe.
Dowód oparty na użyciu działań wektorowych w przestrzeni euklidesowej Niech będą nierównymi dodatnimi liczbami rzeczywistymi. Niech C będzie wewnętrznym punktem podziału AB w stosunku i D zewnętrzny punkt podziału AB w tym samym stosunku,
Następnie,
Dlatego punkt P znajduje się na okręgu o średnicy CD.
Zobacz też miejsce geometryczne
Przypisy
Linki zewnętrzne
[dostęp 2024-10-07].
Kategoria:Relacje między okręgami a innymi figurami