Epicykloida – krzywa, jaką zakreśla ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu na zewnątrz innego, nieruchomego okręgu. Epicykloida jest szczególnym przypadkiem epitrochoidy.
Kształt epicykloidy zależy od stosunku promieni okręgów, nieruchomego do toczącego się. Gdy promienie są równe otrzymuje się krzywą sercową, z grecka zwaną kardioidą (sercowata od gr. καρδιά – serce).
Współrzędne Epicykloidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:
Przykłady Poniższe rysunki pokazują kilka epicykloid dla różnych wartości ilorazów
powstawanie kardioidy i kardioida statycznie: 300px 220px
epicykloida zwana też nefroidą Arkadiusz Biel, Przypadki toczenia okręgu (PDF), Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo Przyjaciół Nauk i Sztuk (KMTPNiS), towarzystwo.edu.pl, Kraków 2012 [dostęp 2026-01-17], s. 5. Dorota Szafrańska, Haft matematyczny, blog „Twórczo Nakręceni” w serwisie Blogger, Gimnazjum nr 9 im. Marii Skłodowskiej-Curie w Dąbrowie Górniczej, tworczonakreceni.blogspot.com, 19 lutego 2014 [dostęp 2026-01-17]. – powstawanie i krzywa statycznie: 200px 200px
epicykloida – powstawanie i krzywa statycznie: 250px 250px
Jeżeli stosunek jest liczbą niewymierną, otrzymuje się krzywą otwartą. Kolejne przybliżenia takiej sytuacji pokazują poniższe rysunki: 170px 170px
Zobacz też Krzywe cykloida epitrochoida hipocykloida Inne
epicentrum
Przypisy
Linki zewnętrzne O epicykloidach ogółem:
[dostęp 2026-01-18]. [dostęp 2026-01-18]. [dostęp 2026-01-18]. [dostęp 2026-01-18]. Epicycloid , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-19]. Epicycloid , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].
O nefroidach: [dostęp 2026-01-18]. [dostęp 2026-01-18]. [dostęp 2026-01-18]. Nephroid , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].
Kategoria:Epitrochoidy i hipotrochoidy nl:Cycloïde#Epicycloïde