mały|1-bitowy pełny sumator uzyskany za pomocą dwóch półpełnych sumatorów. mały|226x226px|półpełny sumator. thumb|300px|Pełny sumator 1-bitowy. Sumator – cyfrowy układ kombinacyjny, który wykonuje operacje dodawania dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych. Sumatory można podzielić na: szeregowe (ang. serial adder): podczas każdej operacji dodają one dwa bity składników oraz bit przeniesienia; równoległe (ang. parallel adder): wielopozycyjne, dodają do siebie jednocześnie bity ze wszystkich pozycji, a przeniesienie realizowane jest w zależności od sposobu połączenia sumatorów jednobitowych. Każdy sumator charakteryzuje się typem ukończenia: Sumator pełny (ang. full adder) Sumator półpełny (ang. half adder). Każdy pełny sumator pełny składa się z dwóch sumatorów półpełnych.

Sumatory równoległe z kolei obejmują dwie grupy: z przeniesieniami szeregowymi (ang. ripple-carry adder), z przeniesieniami równoległymi (ang. carry look-ahead adder).

Teoria Tablica prawdy dla sumatora półpełnego i 1-bitowego sumatora pełnego: {| class="wikitable" style="text-align: center" ! colspan="2" |Wejścia ! colspan="2" |Wyjścia |- ! width="25px" | ! width="25px" | ! width="25px" | ! width="25px" | |- | 0 || 0 || 0|| 0 |- | 0 || 1 || 0|| 1 |- | 1 || 0 || 0|| 1 |- | 1 || 1 || 1|| 0

WejściaWyjścia 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

gdzie: – pierwszy składnik sumy, – drugi składnik sumy, – przeniesienie z poprzedniej pozycji, – suma, – przeniesienie.

Wyrażenia boolowskie opisujące sumę i przeniesienie:

Wprowadza się jeszcze oznaczenia: – grupa generacyjna, – grupa propagacyjna.

Można wówczas zapisać przeniesienie:

Sumator z przeniesieniami szeregowymi Sumator ten zbudowany jest z bloków funkcjonalnych, które realizują funkcje i Bloki są połączone kaskadowo (ang. ripple), tzn. wyjście jest łączone z wejściem bloku następnego.

Aby na przykład otrzymać bit sumy uprzednio muszą zostać wyznaczone sygnały przeniesień oraz ponieważ zależy od a ten zależy od Czas otrzymania ostatecznego wyniku jest więc ograniczony od dołu przez × czas generacji przeniesienia gdzie to liczba elementarnych bloków, z których zbudowanych jest sumator.

Sumator z przeniesieniami równoległymi W sumatorze z przeniesieniami równoległymi bity przeniesień są wyznaczane równolegle. Wyrażenia opisujące są rekursywnie rozwijane, tzn. występujący w nich składnik jest zastępowany stosownym wyrażeniem, np.:

Układ buduje się z dwóch głównych części: bloków wyznaczających sumę oraz grup generacyjnych i propagacyjnych (które są liczone niezależnie); bloku generującego przeniesienia zgodnie z rozwiniętymi wyrażeniami.

W praktyce buduje się 4-bitowe sumatory tego typu, ze względu na znaczne skomplikowanie wyrażeń (a więc i obwodów elektrycznych bloku nr 2).

Sumator z przeniesieniami równoległymi jest ok. 20–40% szybszy niż sumator z przeniesieniami szeregowymi.

Zobacz też bramka logiczna subtraktor

Kategoria:Elektronika cyfrowa