thumb|Źródło fal poruszające się w lewo. Długość fali jest mniejsza po lewej, a większa po prawej od źródła
Efekt Dopplera – zjawisko fizyczne występujące dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości fali wysyłanej przez jej źródło oraz częstotliwości fali rejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem tego źródła. Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku, takich jak na przykład fale dźwiękowe, wielkość efektu zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą. W przypadku fal propagujących bez udziału ośrodka materialnego, jak na przykład światło (w ogólności fale elektromagnetyczne) w próżni, znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora.
Historia thumb|Rozchodzenie się fal dla efektu Dopplera Christian Andreas Doppler jako pierwszy w 1842 r. w swojej publikacji opisał zaobserwowany efekt polegający na zmianie koloru światła pod wpływem ruchu w układzie gwiazd podwójnych. Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot w 1845 r. Poprosił on grupę muzyków (trębaczy), aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów jest wyższy, gdy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak obliczył uprzednio Doppler. Niezależnie od niego podobny efekt został w 1848 r. zaobserwowany przez Armanda Fizeau dla fal elektromagnetycznych.
Johannes Stark, badając promieniowanie kanalikowe, odkrył, że emitowane przez nie światło podlega efektowi Dopplera, za badania te uzyskał w 1919 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.
Wstęp W układzie odniesienia U, w którym znajdują się źródło fali i obserwator, źródło nieruchome względem tego układu, emitujące falę o stałej częstotliwości, wytwarza fale o jednakowej długości we wszystkich kierunkach propagacji. Jeżeli natomiast źródło porusza się względem układu U, długość fali staje się zależna od kierunku propagacji. W rezultacie obserwator spoczywający w układzie U może rejestrować częstotliwość różniącą się od częstotliwości emitowanej. Wielkość tej różnicy zależy od prędkości źródła względem układu U oraz od kąta między kierunkiem propagacji fali a kierunkiem ruchu źródła. Różnica między częstotliwością emitowaną a odbieraną nazywana jest przesunięciem Dopplera lub częstotliwością Dopplera.
Zmiany częstotliwości wywołane efektem Dopplera są opisywane przez nieco inne zależności w przypadku fal mechanicznych (np. fal dźwiękowych), niż w przypadku fal elektromagnetycznych (np. światła, fal radiowych).
Efekt Dopplera dla fal mechanicznych thumb|Wpływ ruchu źródła na powstającą falę. 1 – fala gdy źródło nie porusza się 2 – fala gdy źródło porusza się A – położenie źródła w momencie początkowym B – obserwator Gdy źródło fali wysyła kolejne drgania z taką samą częstotliwością i porusza się, odległość między kolejnymi grzbietami jest zależna od kierunku rozchodzenia się fali. Źródło przybliża się do zaburzeń, które wysłało, w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu źródła, a oddala się od fali przemieszczającej się w kierunku przeciwnym. Tak więc w kierunku ruchu źródła kolejne grzbiety falowe są emitowane w mniejszej odległości, niż gdyby źródło spoczywało. Nieruchomy obserwator odbiera to jako zmianę częstotliwości fali, ale odległości między nimi zależą od położenia obserwatora względem kierunku ruchu źródła.
Podobnie jeśli obserwator zbliża się do źródła, to wprawdzie odległości między grzbietami i ich prędkość propagacji są takie same w każdym kierunku, ale obserwator spotyka grzbiety fal częściej, co powoduje wrażenie większej częstości fal.
Jeżeli źródło lub obserwator poruszają się w innym kierunku niż prosta łącząca je, efekt wywołują składowe prędkości źródła i obserwatora równoległe do prostej łączącej źródło z obserwatorem.
Fala mechaniczna emitowana przez ruchome źródło Poruszające się źródło pomiędzy wysłaniem dwóch kolejnych grzbietów fali, czyli w czasie równym jednemu okresowi fali, przebywa drogę:
emitując kolejny grzbiet w miejscu przesuniętym względem miejsca emisji poprzedniego grzbietu o i o tyle zmniejsza się długość fali odbieranej przez obserwatora, w kierunku którego porusza się źródło:
co prowadzi do wzoru na częstotliwość fali odbieranej:
gdzie: – okres fali emitowanej przez źródło, – droga ruchomego źródła przebyta w czasie – długość fali emitowanej przez nieruchome źródło, – długość fali odbieranej przez obserwatora, – prędkość fali względem ośrodka, w którym fala rozchodzi się, – składowa prędkości źródła względem obserwatora równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty, – częstotliwość fali emitowanej przez źródło, – częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora.
Efekt Dopplera zapisuje się, określając prędkość ruchu źródła w odniesieniu do prędkości fali w ośrodku, przyjmując oznaczenie:
Fala mechaniczna – przemieszczający się obserwator W przypadku spoczywającego źródła odległości między kolejnymi grzbietami fali są niezależne od kierunku, ale zmienia się częstość ich spotykania przez poruszającego się obserwatora: jeśli obserwator zbliża (oddala) się do (od) źródła, to napotyka więcej (mniej) grzbietów niż w przypadku, w którym sam spoczywa. Jeśli obserwator zbliża się do źródła, to względna prędkość obserwatora i fali jest równa wobec tego czas między obserwacjami kolejnych grzbietów jest równy:
Ostatecznie
W powyższych wzorach prędkość obserwatora ma wartość dodatnią, gdy obserwator porusza się ku źródłu. Przy przeciwnym zwrocie ruchu prędkość ta ma wartość ujemną.
Gdy prędkość źródła fali lub obserwatora są porównywalne z prędkością fali w ośrodku, między innymi z powodu nieliniowości siły kierującej do wychylenia, powyższe wzory muszą być zmodyfikowane, a przy przekroczeniu prędkości fali tracą sens.
Uogólnienie Z połączenia powyższych wzorów wynika wzór opisujący zjawisko, gdy zarówno źródło, jak i obserwator poruszają się wzdłuż prostej łączącej źródło z obserwatorem:
Prędkości źródła i obserwatora są określane względem ośrodka. Górne znaki prędkości we wzorach oznaczają przypadek, gdy są one skierowane ku sobie, a dolne dotyczą sytuacji, w których mają odwrotne zwroty.
Przybliżenie obowiązuje, gdy prędkość źródła jest znacznie mniejsza od prędkości fali w ośrodku. Wynika z niego, że zmiana częstotliwości jest proporcjonalna do prędkości obserwatora względem źródła .
Równoważny wzór, łatwiejszy do zapamiętania:
gdzie: – szybkość fali względem obserwatora, – szybkość fali względem źródła, – długość fali.
Ogólny wzór uwzględniający kierunki ruchu źródła i obserwatora względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala:
przy czym wymienione kąty są zawarte między odcinkiem łączącym źródło z obserwatorem a wektorem prędkości źródła lub obserwatora.
Kształt fal w zależności od prędkości źródła Na każdej z poniższych ilustracji źródło dźwięku wytwarza fale o stałej częstotliwości. Emitowane fale oddalają się od miejsca emisji ze stałą prędkością, tworząc okręgi o środku w miejscu, gdzie znajdowało się źródło w momencie emisji.
thumb|Przesunięcie ku czerwieni linii spektralnych w zakresie światła widzialnego supergromady odległych galaktyk (po prawej) oddalających się od Ziemi – w porównaniu do linii spektralnych Słońca (po lewej).
Efekt Dopplera dla światła Światło (fala elektromagnetyczna), rozchodząc się w próżni, porusza się z taką samą prędkością względem każdego obserwatora, a nie jak fala mechaniczna z prędkością określoną względem ośrodka, w którym się rozchodzi. Efekt zmiany częstotliwości dla światła nazywany jest relatywistycznym efektem Dopplera. Jeżeli źródło i odbiornik fali poruszają się względem siebie, to występuje dylatacja czasu wynikająca ze szczególnej teorii względności, która modyfikuje poprzednio uzyskany wzór o czynnik Lorentza. W wyniku tego jeżeli źródło i nadajnik poruszają się wzdłuż jednej prostej i oddalają się od siebie, to odbiornik rejestruje falę o częstotliwości:
gdzie: – prędkość światła w próżni,
– czynnik Lorentza.
Dla prędkości ruchu źródła względem obserwatora znacznie mniejszych od prędkości światła powyższą zależność można opisać z dobrym przybliżeniem wzorami:
Występowanie wyrazu z β² zostało wykazane doświadczalnie w 1938 r. przez H.E. Ivesa i G.R. Stilwella przy użyciu wiązki atomów wodoru.
W jeszcze większym uproszczeniu:
co odpowiada zależnościom z nierelatywistycznego efektu Dopplera.
Relatywistyczny efekt Dopplera dla światła można również wyprowadzić z niezmienniczości Lorentza kwadratu czteropęduDoppler effect and four-momentum..
Poprzeczny efekt Dopplera Relatywistyczny efekt Dopplera z uwzględnieniem różnych kierunków ruchu opisuje wzór:
gdzie jest kątem między kierunkiem ruchu źródła a prostą łączącą źródło z odbiornikiem.
Gdy źródło porusza się prostopadle do prostej łączącej odbiornik ze źródłem ( = 90°), nie zmienia swej odległości od odbiornika, pomimo tego odbiornik odbiera falę o częstotliwości innej niż nadawana:
Zjawisko to nosi nazwę poprzecznego efektu Dopplera.
Rotacyjny efekt Dopplera Istnieje także efekt Dopplera opisujący zmianę momentu pędu fotonów przy przejściu przez obracający się ośrodek. Może on być wykorzystywany do badania turbulencji, oraz pomiaru szybkości obrotu obiektów astronomicznych. Efekt ten ma stosunkowo łatwo obserwowalną składową liniową, oraz składową nieliniową, przewidzianą teoretycznie w 1968 roku przez Nicolaasa Bloembergena a potwierdzoną doświadczalnie dopiero w 2016 roku.
Zastosowania Konsekwencje efektu Efekt zachodzi zawsze, a przy dużych prędkościach musi być uwzględniony przy strojeniu odbiornika fal oraz przy analizie transmitowanych sygnałów i danych. Zjawisko to szczególnie ma znaczenie przy komunikacji między sondami kosmicznymi. Szczególną sytuacją była transmisja między sondą Cassini a wysłanym przez nią próbnikiem Huygens, który wylądował na powierzchni Tytana i przesyłał dane do sondy, a sonda – na Ziemię. Już w trakcie lotu podczas testu zauważono, że transmisja sondy z próbnikiem zachodzi, ale przesyłane dane są fałszywe. Okazało się, że uwzględniono efekt Dopplera w odbiorniku sygnału, ale nie uwzględniono go w przesyłanych danych. Korekcja oprogramowania uratowała projekt badawczy.
Określanie prędkości ruchu Efekt Dopplera jest wykorzystywany do określania prędkości przybliżania się lub oddalania źródła fali. Prędkość źródła fali można określić na podstawie wzoru dla ruchomego źródła. Dla prędkości znacznie mniejszej od prędkości światła zarówno dla fal mechanicznych, jak i dla światła wynosi ona: thumb|Zmiana częstotliwości sygnału karetki wywołana efektem Dopplera, 1. źródło dźwięku 2. ucho 3. składowa promieniowa 4. prędkość karetki
gdzie: – dla danego urządzenia stały współczynnik, zależny od częstotliwości analizowanej fali i jej prędkości, – różnica częstotliwości fal.
Zjawisko wykorzystuje się głównie do określania prędkości ruchu ciała odbijającego falę. Wówczas traktując to ciało jako element odbierający, a następnie wysyłający falę, prędkość określa wzór:
Jeżeli badany obiekt porusza się pod kątem do kierunku fali, to prędkość określa wzór:
W przypadku pomiaru ruchu substancji nieodbijającej fal stosuje się „zasiewanie”, polegające na dodawaniu do substancji drobin odbijających fale. Urządzenia tego typu generują falę o dokładnie określonej częstotliwości i odbierają falę odbitą. W układzie odbiorczym dokonuje się zmieszania drgań fali wysyłanej i odbitej, wydzielając drgania o małej częstotliwości, których częstotliwość jest równa różnicy częstotliwości fali wysyłanej i odbieranej.