У теорії споживання, непряма функція корисності відбиває максимальну корисність споживача залежно від цін і від доходу .
Функція називається непрямою, тому що зазвичай споживачі розглядають і оцінюють набори в залежності від кількості спожитих товарів, а не від їхніх цін. Непряму функцію корисності можна обчислити з функції корисності , розв'язавши задачу максимізації корисності, звідки буде знайдено найбажаніший набір (маршалівський попит), тоді непряма функція корисності дорівнюватиме
Властивості непрямої функції корисності
не зростає за цінами, оскільки збільшення цін не може зробити доступним той набір, який відповідає більшій корисності; не спадає за доходом, оскільки при зростанні доходу, принаймні, можливо споживати колишній набір; однорідна нульового степеня за цінами і доходом; якщо ціни й дохід зростуть пропорційно на одну і ту ж величину (ідеальна інфляція), функція не зміниться; квазіопукла відносно цін і доходу (p, w); неперервна у внутрішніх точках (в силу теореми про максимум); якщо функція v(•) диференційовна в точці , маршалівський попит можна обчислити через тотожність Роя: .
Див. також Тотожність Роя
Література