Задача про оборудку (також задача про перемовини, задача торгу) — гра двох осіб, у якій моделюється ситуація двосторонніх перемовин. У ній беруть участь два гравці, які приймають рішення про розподіл деякого блага (часто в грошовій формі). Якщо гравці домовляються про розподіл, вони отримують необхідну частину. В іншому випадку ніхто нічого не отримує.
Гру вперше запропонував 1950 року Дж. Ф. Неш у роботі The Bargaining Problem. Там же сформульовано один з підходів до розв'язання цієї задачі, яки отримав згодом назву «розв'язок Неша».
Формально задачу про оборудку можна записати у вигляді четвірки , де X — множина альтернатив, із яких вибирають учасники; — функція корисності i-го учасника, визначена на множині X; — точка розбіжності (результат, який отримають учасники, якщо переговори не дадуть результату).
Розв'язок Неша Розв'язок Неша задачі про оборудку (в літературі часто використовується абревіатура , від — розв'язок Неша для оборудки) являє собою аксіоматичний принцип оптимальності, що задовольняє таким аксіомам:
Інваріантність до афінних перетворень функцій корисності учасників; Ефективність за Парето; Незалежність від сторонніх альтернатив: якщо з множини X прибрати завідомо неоптимальні альтернативи, то розв'язок задачі не зміниться; Симетричність: якщо гравці однакові, тобто , при розбіжності отримують однакову корисність і множина Х — симетрична, тобто для будь-якої альтернативи знайдеться альтернатива , така, що , те .
Теорема. Розв'язком задачі про оборудку , що задовольняє аксіомам (1) — (4) є точка максимуму на множині X функції.
Література Nash J. The Bargaining Problem // Econometrica. — 1950. — Vol. 18. — P. 155—162. Binmore K., Rubinstein A., Wolinsky A. The Nash Bargaining Solution in Economic Modelling // RAND Journal of Economics. — 1986. — Vol. 17. — P. 176—188.