Суми Вейля — загальна назва тригонометричних сум спеціального виду.
Визначення Сумами Вейля є тригонометричні суми виду
де многочлен степені із раціональними коефіцієнтами, а сумування розповсюджується по певному відрізку натурального ряду цілі.
Найпростішою такою сумою є
де Якщо ділиться на то кожний доданок суми дорівнює 1 та, відповідно, у протилежному випадку сума дорівнює нулю. Оскільки
Таким чином,
Оцінки сум Вейля Оцінки сум Вейля відіграють важливу роль у багатьох задачах аналітичної теорії чисел. Існує декілька методів оцінки сум Вейля. Найбільш простий та відомий з них - метод Гауса.
Див. також Сума Гаусса Теорема Вейля про рівномірний розподіл Суми Клоостермана
Примітки
Література И.М. Виноградов. Избранные труды. М., 1952. Г.И. Архипов, А.А. Карацуба, В.Н. Чубариков. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука, 1987.