-класифікація — повний список однониткових діаграм Динкіна — діаграм, в яких відсутні кратні ребра, що відповідає простим кореням в системі коренів, що створює кути (відсутність ребра між вершинами) або (одиночне ребро між вершинами). Список складається з:
. Список містить дві з чотирьох родин діаграм Динкіна (не входять і ) і три з п'яти виняткових діаграм Динкіна (не входять і ).
Список не є надмірним, якщо прийняти для . Якщо розширити родини, то виходять виняткові ізоморфізми [en]
і відповідні ізоморфізми об'єктів, що класифікуються.
Питання про створення спільного початку такої класифікації (а не виявлення паралелей досвідним шляхом) був поставлений Арнольдом в доповіді «Проблеми сучасної математики».
Класи , , включають також однониткові скінченні групи Коксетера з тими ж діаграмами — в цьому випадку діаграми Динкіна в точності збігаються з діаграмами Коксетера, оскільки немає кратних ребер.
Примітки
Література
(Problem VIII. The A-D-E classifications).
См. The Embedding of PSl(2, 5) into PSl(2, 11) and Galois’ Letter to Chevalier.
Chapter 12