Профіль Серсіка (або модель чи закон Серсіка) — це математична функція, яка описує, як інтенсивність випромінювання галактики залежить від відстані від її центру. Це узагальнення закона де Вокулера. Хосе Луїс Серсік вперше опублікував свій закон 1963 рокуJ. L. Sérsic (1963), Influence of the atmospheric and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy .
Визначення Рівняння для профілю Серсіка має вигляд
де — інтенсивність випромінення при . Параметр називають «індексом Серсіка». Він визначає ступінь кривизни профілю (див. малюнок). Чим менше значення , тим менша концентрація яскравості до центру і менший (крутіший) логарифмічний нахил при малих (великих) радіусах:
Застосування
Більшість галактик описується профілями Серсіка з індексами в діапазоні 1/2 < n < 10. Найбільш придатне значення n корелює з розміром і світністю галактики, тобто більші й яскравіші галактики, як правило, мають вище значення nN. Caon et al. (1993), On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies C. Young & M. Currie (1994), A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies.
Значення n = 4 дає профіль де Вокулера:
що добре описує велетенські еліптичні галактики. Значення n = 1 дає експоненціальний профіль:
який добре описує диски спіральних галактик, а також карликові еліптичні галактики. Співвідношення індексу Серсіка (тобто галактичної концентрації) з морфологією галактики іноді використовується в автоматизованих схемах для визначення класифікації далеких галактикA. van der Wel (2008), The morphology-density relation: a constant of nature. Також було показано, що індекси Серсіка корелюють із масою надмасивної чорної діри в центрах галактикA. Graham & S. Driver (2007), A Log-Quadratic Relation for Predicting Supermassive Black Hole Masses from the Host Bulge Sérsic Index.
Фактор нормалізації вибирають таким чином, що існує базовий радіус , який є радіусом напівсвітла. Відповідно, профіль Серсіка також записують як
де — константа, яка залежить від індекса . Можна показати, що задовольняє , де і відповідно, є гамма-функцією і нижньою неповною гамма-функцією.
Профілі Серсіка дають найкращий сучасний опис гало темної матерії, а індекс Серсіка корелює з масою галоDavid Merritt et al. (2005), A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter? David Merritt et al. (2006), Empirical Models for Dark Matter Halos. III. Nonparametric Construction of Density Profiles and Comparison with Parametric Models .
В моделюваннях гравітації галактик як один зі стандартних розподілів густини і гравітаційного потенціалу іноді використовують депроєкцію профіля Серсіка, тобто такий тривимірний розподіл густини, проєкція якого на картинну площину дає розподіл поверхневої густини за Серсіком.
Узагальнення профілю Серсіка Найяскравіші еліптичні галактики часто мають ядра низької щільності, які не дуже добре описуються законом Серсіка. Сімейство моделей «ядро-Серсіка» було запропоновано А. Гремом зі співавторамиA. Graham et al. (2003), A New Empirical Model for the Structural Analysis of Early-Type Galaxies, and A Critical Review of the Nuker Model і Трухільо і співавториI. Trujillo et al. (2004), Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies і в подальшому розширено Б.Терзичем і А. Гремом 2005 року для опису таких галактикB. Terzić & A. W. Graham (2005), Density-potential pairs for spherical stellar systems with Sérsic light profiles and (optional) power-law cores. Моделі «ядро-Серсіка» мають додатковий набір параметрів, які описують радіус та щільність ядра.
Еліптичні карликові галактики, іноді мають ядра, схожі на точки, що теж погано описується законом Серсіка. Ці галактики часто описують моделлю Серсіка з додатковим центральним компонентом, що позначає ядроA. Graham & R. Guzmán (2003), HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma P. Cote et al. (2006), The ACS Virgo Cluster Survey. VIII. The Nuclei of Early-Type Galaxies .
Профіль Ейнасто є математично ідентичним профілю Серсіка, за винятком того, що замінюється (щільністю простору), а замінюється (справжньою відстанню від центру, а не її видимою проєкцією).
Див. також Еліптична галактика Балдж Профіль Наваро–Френка–Вайта
Список літератури
Посилання Stellar systems following the R exp 1/m luminosity law A comprehensive paper that derives many properties of Sérsic models. A Concise Reference to (Projected) Sérsic R1/n Quantities, Including Concentration, Profile Slopes, Petrosian Indices, and Kron Magnitudes .