Архімед (; близько 287 до н. е., Сиракузи — 212 до н. е., Сиракузи) — давньогрецький математик, фізик, інженер, винахідник та астроном із міста Сиракузи на Сицилії. Хоча про його життя збереглося небагато відомостей, його вважають одним із найвидатніших учених античності та одним із найвидатніших математиків усіх часів.
Архімед передбачив ідеї сучасного математичного аналізу, застосувавши поняття нескінченно малих величин і метод вичерпування для доведення теорем про площу круга, площа сфери, об'єм кулі, площу еліпса, площу під параболою та інші площі й об'єми. Серед інших математичних здобутків Архімеда — обчислення наближеного значення числа π, дослідження спіралі Архімеда та створення системи запису дуже великих чисел на основі піднесення до степеня. Він одним із перших почав застосовувати математику до пояснення фізичних явищ, працюючи у галузях статики та гідростатики. Тут він довів закон важеля, широко використовував поняття центра мас та сформулював закон для виштовхувальної сили, відомий як закон Архімеда. В астрономії він виміряв видимий діаметр Сонця й намагався оцінити розміри Всесвіту. Йому також приписують створення планетарія, який демонстрував рух відомих тоді небесних тіл і, можливо, став попередником Антикітерського механізму. Крім того, Архімед спроєктував низку новаторських машин, зокрема гвинтовий насос, складні блоки та оборонні машини для захисту Сиракуз від загарбників.
Архімед загинув під час облоги Сиракуз, коли римський воїн убив його всупереч наказу не завдавати йому шкоди. На відміну від його винаходів, математичні праці Архімеда в античності були маловідомими, але істотно вплинули на науковців доби Відродження та Наукової революції. З ім'ям Архімеда пов'язано багато легенд, зокрема про вимірювання густини царської корони, створення найбільшого на той час корабля Сиракузія та спалення римських кораблів під час облоги Сиракуз за допомогою дзеркал.
Основні досягнення Серед його досягнень у фізиці, — заснування гідростатики, статики та пояснення принципу важеля. Йому приписують винайдення новаторських механізмів, включно з облоговими машинами та гвинтовим насосом, названим на його честь. Сучасними експериментами перевіряли твердження, що Архімедові пристрої могли підіймати кораблі в повітря з води, потім їх топити чи підпалювати за допомогою набору дзеркал.
Архімед зазвичай вважається найвидатнішим математиком античності та одним з найвидатніших всіх часів. Він використовував метод вичерпування, щоб розрахувати площу, обмежену дугою параболи, шляхом розрахунку суми нескінченного ряду і дав надзвичайно точне наближення числа пі. Він також винайшов спіраль, яку названо його іменем, формули для розрахунку об'ємів поверхонь обертання та оригінальну систему для вираження дуже великих чисел.
Архімед помер під час облоги Сиракуз, вбитий римським солдатом, попри наказ не заподіювати йому шкоди. Цицерон описує свій візит на могилу Архімеда, яку увінчувала сфера вписана в циліндр. Архімед довів, що об'єм чи площа поверхні сфери становлять дві третини від відповідних параметрів описаного циліндра, і вважав це одним зі своїх найбільших математичних досягнень.
У часи античності Архімед був більше відомий через свої винаходи, а не математичні праці. Математики з Александрії читали та цитували його, проте перша повна компіляція була зроблена тільки 530 року Ісидором з Мілету, тоді як коментарі творів Архімеда, написані Євтокієм в шостому столітті вперше відкрили їх для широкої аудиторії. Ті кілька письмових копій Архімедових праць, які вціліли протягом Середньовіччя, були впливовими джерелами ідей для науковців у часи Ренесансу. Завдяки віднайденому в 1906 році палімпсесту Архімеда з раніше невідомими його працями вдалося пролити світло на те, як він отримував математичні висновки.
Біографія
Біографію Архімеда написав його товариш Гераклід (не плутати з біографом Гераклідом Понтійським), однак пізніше його робота була втрачена, і багато епізодів життя великого математика донині залишаються невідомими. Відомості про життя Архімеда залишили також Полібій, Тіт Лівій, Цицерон, Плутарх, Вітрувій та інші. Однак усі вони жили на багато років пізніше описуваних подій, і достовірність цих відомостей оцінити важко.
Ранні роки Архімед народився і прожив більшу частину життя в Сиракузах на острові Сицилія, самоуправній колонії Великої Греції. Його батьком був математик і астроном Фідійне плутати з афінським скульптором Фідієм), який, за свідченнями Плутарха, доводився близьким родичем сиракузькому тирану Гієрону II. . Батько прищепив синові ще в ранні роки зацікавленість до математики, механіки й астрономії. Для навчання Архімед вирушив до Александрії — наукового і культурного центру елліністичного світу.
Александрійський період В Александрії Архімед зблизився з учнями Евкліда — Ератосфеном Кіренейським, Кононом Самоським і Досіфеєм, з якими листувався до кінця життя. У той час Александрія славилася своєю бібліотекою, в якій зберігалося понад 700 тисяч рукописів. Імовірно, саме тут Архімед познайомився з працями Демокріта, Евдокса Кнідського, Аристарха Самоського та інших значних грецьких геометрів, про яких він згадував і у своїх творах.
Повернення на Сицилію Після навчання Архімед повернувся на Сицилію. У Сиракузах його оточили увагою, він грішми не нуждався. Історики давнини мало розповідали про його математичні заслуги, від них до наших часів дійшли відомості про чудові винаходи під час служби у царя Гієрона II.
В особі Архімеда світова наука має приклад науковця, у якому успішно поєднувалися риси геніального математика, механіка та інженера. Наукові погляди Архімеда мали передовий характер.
Легенди, пов'язані із життям Архімеда Через давність років історія життя Архімеда тісно переплелася з легендами про нього. Вони почали виникати ще за життя науковця, приводом для них служили його вражаючі винаходи, які здійснювали приголомшливу дію на сучасників.
Золота корона
Відома оповідь про те, як Архімед зумів визначити, чи зроблена корона сиракузького тирана Гієрона II з чистого золота або ж ювелір підмішав значну кількість срібла. Питома вага золота на той час вже була відомою, але складність полягала в тому, щоб точно визначити об'єм корони, адже вона мала неправильну форму. Архімед довгий час розмірковував над цим завданням. Зрештою, коли він приймав ванну, йому в голову прийшла блискуча ідея: занурюючи корону у воду, можна визначити її об'єм, вимірявши об'єм витісненої нею води. Згідно з легендоюЛегенду наводить наведена у Вітрувія: Про Архітектуру, книга IV, глава 3, Архімед вискочив голий на вулицю з криком «Еврика!» (), що означало буквально «Знайшов!». Так науковець відкрив основний закон гідростатики, нині знаний як закон Архімеда.
Корабель «Сиракосія» Інша легенда розповідає про побудований Гієроном в подарунок єгипетському цареві Птолемею III важкий багатопалубний корабель «Сиракосія», який жодним чином не вдавалося спустити на воду. Архімед спорудив систему блоків (фактично поліспаст), за допомогою якого він зміг виконати цю роботу одним рухом руки. За легендою, Архімед заявив при цьому: «Будь в моєму розпорядженні інша Земля, на яку можна було б встати, я зсунув би з місця нашу» (Процитовано за: Папп Александрійський. Зібрання. Книга VIII). В іншому варіанті, дещо поширенішому, його репліка передається так:
Облога Сиракуз Інженерний геній Архімеда з особливою силою проявився під час облоги Сиракуз римлянами в 212 року до н. е. в ході Другої Пунічної війни, коли йому в цей час виповнилося вже 75 років. Побудовані Архімедом потужні метальні машини закидали римські війська важкими каменями. Думаючи, що вони будуть в безпеці біля самих мурів міста, римляни кинулися туди, але в цей час легкі метальні машини близької дії закидали їх градом ядер. Потужні крани захоплювали залізними гаками кораблі, піднімали їх догори, а потім кидали вниз, так що кораблі переверталися й тонулиПроведені в останні роки експерименти довели дієздатність таких машин: Archimedes' Claw: Illustrations and animations .
Римляни змушені були відмовитися від задуму взяти місто штурмом і перейшли до облоги. Знаменитий історик давнини Полібій писав:
Навіть під час облоги Архімед не давав спокою римлянам: римський флот спалили захисники міста за допомогою дзеркал і відполірованих до блиску щитів, сфокусованих на сонячні промені за наказом Архімеда. За підрахунками математиків загальна площа дзеркал становила близько 100 метрів квадратних. Існує думка, що кораблі підпалювалися влучно кинутими запаленими снарядами, а сфокусовані промені служили лише прицільною міткою для баліст. Однак експеримент грецького вченого Іоанніса Саккаса (1973) показав інше. Він використовував 70 мідних дзеркал і з їх допомогою успішно підпалив фанерну модель римського корабля з відстані 50 м .
Тільки внаслідок зради римлянам вдалось взяти Сиракузи восени 212 року до н. е.
Загибель Архімеда
Оповідь про загибель Архімеда у давньоримських джерелах існує в декількох версіях. Найпоширеніші історії:
Розповідь Іоанна ЦецаІоанн Цеца. Chiliad, книга II: у розпал бою 75-річний Архімед сидів на порозі свого дому, розмірковуючи над кресленнями, зробленими ним просто на дорожньому піску. У цей час римський воїн, який пробігав повз, наступив на креслення, і обурений науковець кинувся на римлянина з криком: «Не чіпай моїх креслень!». Солдат зупинився і холоднокровно зарубав старого мечем.
Розповідь Плутарха: «До Архімеда підійшов солдат і оголосив, що його кличе Марцелл. Але Архімед наполегливо просив його зачекати одну хвилину, щоб завдання, яким він займався, не залишилася невирішеним. Солдат, якому не було діла до його доведення, розсердився й пробив його своїм мечем». Далі Плутарх стверджує, що командувач Марцелл розгнівався через загибель Архімеда, якого він нібито наказав не чіпати.
Воїн увірвався в будинок Архімеда, бажаючи розграбувати його будинок. Він заніс меч на хазяїном, а той тільки і встиг крикнути: «Зупинись, почекай хоча б трохи. Я хочу закінчити розв'язок задачі, а потім роби що хочеш!»
Існує також версія про те, що Архімед сам вирушив до Марцелла, щоб віднести йому свої прилади для вимірювання величини Сонця. По дорозі його ноша привернула увагу римських солдатів. Вони вирішили, що вчений несе в скриньці золото або коштовності, і, недовго думаючи, перерізали йому горло.
Ще одна версія трактує загибель Архімеда так: коли римський вояк прийшов, виконуючи наказ Марцелла, щоб привести винахідника до свого командувача, якого він назвав світлим «наче сонце», той відповів: не затуляй мені Сонце, чим образив солдата, який і вбив його за це.
Цицерон, будучи квестором на Сицилії 75 року до н. е., пише в «Тускуланських бесідах»Цицерон. Тускуланські бесіди. Книга V: «… насилу розшукавши могилу, гірко підсумував: одне з найславетніших міст Греції, яке колись породило на світ стільки вчених, не знало уже навіть, де знаходиться гробниця найгеніальнішого з його громадян», що йому в 75 році до н. е., через 137 років після загибелі Архімеда, вдалося виявити його напівзруйновану могилу. На ній, як і заповідав Архімед, розмістили зображення кулі, вписаної в циліндр.
Архімед як інженер
Праці Архімеда з гідромеханіки і статики є зразком застосувань математики до задач з природознавства й техніки. Особливо важливий його твір «Про плаваючі тіла», в якому викладено знаменитий закон гідростатики.
Архімед відкрив закони важеля, розробив методи визначення складу сплавів та інше. Свої фізико-математичні знання широко використовував для конструювання різних машин і споруд. Він винайшов гвинтовий насос (архімедів гвинт), розробив систему важелів, блоків і гвинтів для піднімання вантажів, сконструював кілька військових метальних машин.